2020年安徽成人高考专升本《高等数学》考情考点四

根据成人高考专升本高等数学考试大纲，快师教育将其中的考情考点进行了提炼，主要涉及函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，微分中值定理及导数等，包括相关的定理、法则、公式，考生可以进行针对性学习。以下是2020年安徽成人高考专升本《高等数学》考情考点四：

五、多元函数微积分学

(一)多元函数微分学

1.知识范围

(1)多元函数

多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

(2)偏导数与全微分

偏导数 全微分 二阶偏导数

(3)复合函数的偏导数

(4)隐函数的偏导数

(5)二元函数的无条件极值与条件极值

2.要求

(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

(5)会求二元函数的全微分。

(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

(二)二重积分

1.知识范围

(1)二重积分的概念

二重积分的定义二重积分的几何意义

(2)二重积分的性质

(3)二重积分的计算

(4)二重积分的应用

2.要求

(1)理解二重积分的概念及其性质。

(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

微分中值定理及导数的应用复习

(二)微分中值定理及导数的应用

1.知识范围

(1)微分中值定理

罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

(2)洛必达(L‘Hospital)法则

(3)函数增减性的判定法

(4)函数的极值与极值点最大值与最小值

(5)曲线的凹凸性、拐点

(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

2.要求

(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。

(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。

(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。

(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

(7)会作出简单函数的图形。

以上就是成人高考专升本高等数学考点：函数、极限和连续的相关内容。除此之外，关于高等数学更多考点、公式以及答题技巧，快师教育会统一进行整理，发布在站内，考生可在线学习。考生如需练题，也可直接在站内进行，点击→在线做题。