一.选择题:(共12小题,每题4分,共48分.)
1.当时,下列无穷小量与等价的是 ( )
A. x B. C. D.
2.设函数,则f '(e)=( )
A. 1 B. e C. 1/e D. 2/e
3. ( )
A. B. 12 C. 6 D. 0
4.若 ( )
A. -6 B. 6
C. 2 D. -2
5.函数在(-1,1)内 ( )
A.单调增加 B.单调减少 C.有极大值 D.有极小值
6.下列函数中是同一函数的原函数的是 ( )
A. 与 B.
C. D.
7.如果,则 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.设二元函数,则 ( )
A. B.
C. D.
9.设A、B是同阶方阵,k为任意常数,下列正确的是 ( )
A. |kAB|=k|AB| B. |A+B|=|A|+|B|
C. D.
10.若行列式 ( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 1
11.设为三阶方阵且|A|=1/2,则|-2A|= ( )
A. -4 B. 4 C. -1 D. 1
12. 当k=______时,齐次线性方程组有非零解。 ( )
A. 且 B.k=-1
C. k=4 D. k=-1或4
二.填空题:(共6小题,每题4分,共24分.)
13.设在x=0处连续,则a=______ .
14.曲线的凹区间是______.
15. =______.
16.积分=_______.
17. = .
18. 设则
三.解答题:(共7小题,19-23每题10分,24-25每题14分,共78分.)
19.计算.
20. 求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数
21. 计算不定积分
22.求由所围图形的面积.
23.已知函数z=f(x,y),由方程所确定,求dz.
24. 计算行列式
25. 设且满足AXB=C,求矩阵X.
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