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2019年成人高考专升本高等数学一模拟试题

发布时间:2019-03-02浏览:30次 编辑:徐老师收藏文章 下载该试卷

2019年成人高考专升本高等数学一模拟试题

一、选择题(每小题5分,共85分)

 

1.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M N为(    )。

 

A. {0,1}           B. {0,1,2}           C. {-1,0,0,1,1,2}    D.{-1,0,1,2}

 

2. 不等式 的解集为(    )。

 

A.     B.     C.     D. 

 

3. 设甲: 是等腰三角形。      乙: 是等边三角形。

 

则以下说法正确的是(    )

 

A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

 

4.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,则选派方案共有(    )

 

A.180种           B.360种              C.15种            D.30种

 

5.设tan =1,且cos <0,则sin =(    )

 

A.           B.             C.                 D. 

 

6.下列各函数中,为偶函数的是(    )

 

A.          B.         C.         D. 

7. 函数 的定义域是(     )

 

A.       B.       C.             D. 

 

8. 下列函数在区间 上为增函数的是(    )

 

A.       B.         C.             D. 

 

9.设向量a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为(    )

 

A.( 8,3)       B.( -8,-3)      C.( 4,6)               D.( 14,-4)

 

10.已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为(    ) 

 

A. 1            B. 2             C. -1                   D. -2

 

11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(    )

 

A. 3x-y+5=0               B. 3x+y-2=0

C. x+3y+5=0               D. 3x+y-1=0

 

12.已知 中,AB=AC=3, ,则BC长为(    )

 

A. 3              B. 4                 C. 5               D. 6

 

13.双曲线 的渐近线方程为(     )

 

A.       B.          C.        D. 

 

14.椭圆 的焦距为(    )

 

A. 10            B. 8                 C. 9               D. 11

 

15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于(    )

 

A.              B.                 C.                D. 

 

16.设 ,且 ,则下列各式成立的是(    )

 

A.         B.            C.            D. 

 

17. 已知P为曲线 上一点,且P点的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程是(     )

 

A. 6x+y-4=0      B. 6x+y-2=0         C. 6x-y-2=0        D. 6x-y-4=0

 

二、选择题(每小题4分,共16分)

 

18. 函数y=2sin2x的最小正周期是________。

 

19. =____________。

 

20.已知f(2x+1)=3x+5且f(m)=4,则m=     。

 

21. 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验,得到样本的数据(单位:h)如下:

 

        1050  1100  1080  1120  1200

        1250  1040  1130  1300  1200

 

则该样本的方差为______。

 

三、解答题(本大题共小题4,共49分)

 

22.(本小题满分12分)已知等差数列 的第四项是10,第八项是22。

 

 (1)求此数列的通项公式。

 

 (2)求它的第十项。

 

23.(本小题满分12分)

 

在 中,已知 , 。 。求

    

 

 

 

24.(本小题满分12分)

已知圆的方程为 外一点 ,由此点向圆引一条斜率存在的切线,求切线方程。

 

 

 

 

25.(本小题满分13分)

已知在[-2,2]上有函数 ,

(1)求证函数 的图像经过原点,并求出 在原点的导师值,以及在(1,1)点的导数值。

 

(2)求函数在区间[-2,2]的单调区间以及最大值最小值。


答案

一、       选择题

1D  2B  3B  4B  5A   6D  7B   8 B  9C   10A

11B  12A   13D   14A   15D  16  D  17A

二、       选择题

(18)       (19)       (20) 1/3    (21)6821

三、解答题

22.解:根据 ,  ,列出方程组

      解此方程组,得 。

      所以 。  因此   。

23. 解: 。

         因为 ,所以 。

        当 时, ,当 时,

24. 解:设切线的斜率为 ,那么切线方程为 ,将 的值代入圆的方程,得

        。

     整理得 。

     因为直线与圆相切时,方程有两个相等的实根,判别式等于零。

所以 。

      解得: 。所以圆的切线方程为: 。

25. 解:因为 ,所以图像过原点。

 ,所以 , 。

由于 ,令 ,解得驻点为 。

(1)           当 时, 。所以 单调递增。

(2)           当 时, 。所以 单调递减。

(3)           当 时, 。所以 单调递增。

由于 , , ,

因此此函数在区间[-22]上的最大值为40,最小值为0

 

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